Achille doit rattraper une tortue. Il lui donne de l'avance, mais chaque fois qu'il atteint l'endroit où elle était, elle avance un peu. Malgré sa vitesse, il ne la rattrape jamais complètement.
Il la rattrape constamment, jusqu'à lui re-laisser de l'avance.
En vérité le paradoxe n'est pas, excepté si on se base sur le fait qu'Achille doit uniquement rattraper le point x où la tortue était au moment y où Achille devait la rattraper. Dans ce cas, Achille ne pourra jamais la rattraper puisqu'il se base sur une action passée, et que la tortue avance en continu.